Si funciona correctamente solamente conectada al cargador significa que no está tomando carga la batería y puede ser por dos motivos: batería agotada (muy bajo voltaje) o el cargador no entrega la suficiente corriente (amperes) para cargarla pero sí para funcionar placa madre y resto de componentes.
Esa conclusión la saco por la caída del cargador que deberías chequear si no tiene tres conexiones dentro del cable unido, ya que uno de ellos es el sensor de carga y los otros dos son los que entregan los 19Volts contínuos. Si la máquina no sufrió ninguna caída o tironeo del cable conectado al Jack de carga no debería estar el problema en la misma.
También he encontrado casos en los que no cargaba pero encendía y a la vez se escuchaba un zumbido dentro del cargador por haberse golpeado y al abrirlo no era más que una soldadura del capacitor principal de entrada de los 380Volts... depués de una buena resoldada a toda la placa quedó como nuevo.